👋 Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Задание 1

1. Найдем объем исходного бруска:

   • Объем бруска равен произведению его размеров: $V_{бруска} = 70 \cdot 20 \cdot 30 = 42000$ см$^3$.

2. Найдем объем одной дощечки:

   • Объем дощечки равен произведению ее размеров: $V_{дощечки} = 3 \cdot 20 \cdot 30 = 1800$ см$^3$.

3. Определим объем оставшегося бруска после отпиливания дощечек:

   • Пусть $n$ - количество отпиленных дощечек. Тогда объем оставшегося бруска можно выразить как: $V_{остатка} = V_{бруска} - n \cdot V_{дощечки}$.
   • По условию, объем оставшегося бруска менее 700 см$^3$: $V_{остатка} < 700$.

4. Составим и решим неравенство:

   • $42000 - n \cdot 1800 < 700$
   • $42000 - 700 < 1800n$
   • $41300 < 1800n$
   • $n > \frac{41300}{1800} = 22.94$

5. Определим количество отпиленных дощечек:

   • Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек, которое нужно отпилить, чтобы объем оставшегося бруска был менее 700 см$^3$, равно 23.

Ответ: Было отпилено 23 дощечки.

👋 Привет! Давай решим эту задачу вместе, как для 5 класса.

Задание 1

1. Найдем объем исходного бруска:

   • Чтобы найти объем бруска, нужно умножить его длину, ширину и высоту: $70 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 30 \text{ см}$.
   • $70 \times 20 = 1400$
   • $1400 \times 30 = 42000$
   • Значит, объем бруска равен 42000 кубических сантиметров (см$^3$).

2. Найдем объем одной дощечки:

   • Чтобы найти объем дощечки, нужно умножить ее длину, ширину и высоту: $3 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 30 \text{ см}$.
   • $3 \times 20 = 60$
   • $60 \times 30 = 1800$
   • Значит, объем одной дощечки равен 1800 кубических сантиметров (см$^3$).

3. Подумаем, сколько дощечек нужно отпилить:

   • Мы знаем, что после отпиливания нескольких дощечек, объем оставшегося бруска должен быть меньше 700 см$^3$.
   • Давай попробуем отпиливать дощечки по одной и смотреть, что получается.

4. Попробуем отпилить 22 дощечки:

   • Общий объем 22 дощечек: $22 \times 1800 = 39600$ см$^3$.
   • Объем оставшегося бруска: $42000 - 39600 = 2400$ см$^3$. Это больше, чем 700 см$^3$, значит, 22 дощечки мало.

5. Попробуем отпилить 23 дощечки:

   • Общий объем 23 дощечек: $23 \times 1800 = 41400$ см$^3$.
   • Объем оставшегося бруска: $42000 - 41400 = 600$ см$^3$. Это меньше, чем 700 см$^3$, значит, 23 дощечки - это то, что нам нужно.

Ответ: Нужно отпилить 23 дощечки.