{
"subject": "Математика",
"grade": 5,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Решение уравнений и числовых выражений в математике",
"description": "Подробный разбор математических задач, включая уравнения, числовые выражения и работу с множествами",
"keywords": ["уравнения", "числовые выражения", "математические действия", "программа вычислений", "множества цифр"]
}

Давайте разберем задания по порядку:

7️⃣ Решение уравнений с комментированием:

1) x - 374 = 546
Решение:
- Чтобы найти x, прибавим 374 к обеим частям уравнения
- x = 546 + 374
- x = 920

2) 687 + x = 814
Решение:
- Чтобы найти x, вычтем 687 из обеих частей уравнения
- x = 814 - 687
- x = 127

3) 432 - x = 396
Решение:
- Чтобы найти x, вычтем 432 из обеих частей уравнения
- -x = 396 - 432
- -x = -36
- x = 36

8️⃣ Составим программу действий и вычислим:

а) (17 + 43) : 2 - 9 · 8 : 4 + 70 : (7 + 7)
1) 17 + 43 = 60
2) 7 + 7 = 14
3) 9 · 8 = 72
4) 72 : 4 = 18
5) 60 : 2 = 30
6) 70 : 14 = 5
7) 30 - 18 + 5 = 17

б) 96 : 2 : 12 + 15 · (78 : 13) - (33 + 54) : 3
1) 96 : 2 = 48
2) 48 : 12 = 4
3) 78 : 13 = 6
4) 15 · 6 = 90
5) 33 + 54 = 87
6) 87 : 3 = 29
7) 4 + 90 - 29 = 65

9️⃣ Найдем значения выражений при x = 26 и x = 42:

(20 + x) : 2 и 20 + x : 2

При x = 26:
1) (20 + 26) : 2 = 46 : 2 = 23
2) 20 + 26 : 2 = 20 + 13 = 33

При x = 42:
1) (20 + 42) : 2 = 62 : 2 = 31
2) 20 + 42 : 2 = 20 + 21 = 41

Замечаем, что результаты разные из-за порядка действий: в первом случае сначала выполняется сложение, а потом деление, во втором - сначала деление, потом сложение.

1️⃣0️⃣ Множество цифр в записи чисел:

б) 3 333 333 333 - множество цифр {3}
в) 20 260 600 000 - множество цифр {0, 2, 6}