{
"subject": "Математика",
"grade": 5,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Сравнение дробей с разными знаменателями",
"description": "Подробное объяснение методов сравнения обыкновенных дробей с разными знаменателями, включая правила и примеры решения",
"keywords": ["дроби", "сравнение дробей", "математика 5 класс", "обыкновенные дроби", "знаменатель", "числитель"]
}

Давайте разберем, как сравнивать дроби с разными знаменателями! 📚

Существует несколько способов сравнения дробей:

1️⃣ Способ приведения к общему знаменателю:
- Находим НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей
- Приводим дроби к общему знаменателю
- Сравниваем числители

2️⃣ Способ перекрестного умножения:
- Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй
- Умножаем числитель второй дроби на знаменатель первой
- Сравниваем полученные произведения

Давайте решим примеры:

5.393 а) $\frac{3}{7}$ и $\frac{7}{28}$
1. Приведем вторую дробь к простому виду: $\frac{7}{28} = \frac{1}{4}$
2. Приводим к общему знаменателю (НОК(7,4)=28):
$\frac{3}{7} \cdot \frac{4}{4} = \frac{12}{28}$
$\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{7} = \frac{7}{28}$
3. $\frac{12}{28} > \frac{7}{28}$, значит $\frac{3}{7} > \frac{7}{28}$

б) $\frac{6}{25}$ и $\frac{3}{5}$
1. $\frac{3}{5} = \frac{15}{25}$ (приводим к общему знаменателю)
2. $\frac{6}{25} < \frac{15}{25}$, значит $\frac{6}{25} < \frac{3}{5}$

в) $\frac{9}{70}$ и $\frac{7}{10}$
1. $\frac{7}{10} = \frac{49}{70}$ (приводим к общему знаменателю)
2. $\frac{9}{70} < \frac{49}{70}$, значит $\frac{9}{70} < \frac{7}{10}$

г) $\frac{13}{60}$ и $\frac{5}{12}$
1. НОК(60,12) = 60
2. $\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{5} = \frac{25}{60}$
3. $\frac{13}{60} < \frac{25}{60}$, значит $\frac{13}{60} < \frac{5}{12}$

Важно помнить! При сравнении дробей с разными знаменателями всегда нужно приводить их к общему знаменателю или использовать метод перекрестного умножения. 🎯