Вычисление разности целого числа и смешанной дроби

Язык задания: Russian.

Задание 1

Вычислить: $6 - 5\frac{3}{8}$

Решение:

1. Представим число 6 как смешанную дробь с целой частью 5 и дробной частью $\frac{8}{8}$:
   $6 = 5 + 1 = 5 + \frac{8}{8} = 5\frac{8}{8}$

2. Теперь вычтем смешанные дроби:
   $6 - 5\frac{3}{8} = 5\frac{8}{8} - 5\frac{3}{8}$

3. Вычитаем целые части и дробные части отдельно:
   $(5 - 5) + (\frac{8}{8} - \frac{3}{8}) = 0 + \frac{8-3}{8} = \frac{5}{8}$

Ответ: $\frac{5}{8}$

Задание 1

Вычислить: $6 - 5\frac{3}{8}$

Подробное решение:

1. Представление целого числа в виде смешанной дроби:

   • Нам нужно вычесть смешанную дробь $5\frac{3}{8}$ из целого числа 6. Чтобы это сделать, нам нужно представить 6 в виде смешанной дроби, у которой знаменатель дробной части будет таким же, как у вычитаемой дроби (то есть 8).
   • Мы можем записать 6 как $5 + 1$.
   • Затем мы представляем 1 как дробь $\frac{8}{8}$, так как $\frac{8}{8} = 1$.
   • Таким образом, $6 = 5 + 1 = 5 + \frac{8}{8} = 5\frac{8}{8}$.

2. Вычитание смешанных дробей:

   • Теперь у нас есть $6 - 5\frac{3}{8} = 5\frac{8}{8} - 5\frac{3}{8}$.
   • Чтобы вычесть смешанные дроби, мы вычитаем целые части и дробные части отдельно.

3. Вычитание целых частей:

   • $5 - 5 = 0$

4. Вычитание дробных частей:

   • $\frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{8-3}{8} = \frac{5}{8}$

5. Окончательный результат:

   • $0 + \frac{5}{8} = \frac{5}{8}$

Использованные правила и формулы:

• Представление целого числа в виде дроби: $a = \frac{a}{1}$
• Представление 1 в виде дроби с нужным знаменателем: $1 = \frac{n}{n}$, где n - любое число, не равное 0.
• Вычитание дробей с одинаковым знаменателем: $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$
• Представление смешанной дроби: $a\frac{b}{c} = a + \frac{b}{c}$

Ответ: $\frac{5}{8}$