{
"subject": "Математика",
"grade": 5,
"lang": "ru",
"url_subject": "math",
"title": "Решение примера на сложение дробей с разными знаменателями",
"description": "Пошаговое решение математического примера с дробями, включающее приведение к общему знаменателю и выполнение арифметических действий",
"keywords": ["дроби с разными знаменателями", "сложение дробей", "математика 5 класс", "общий знаменатель", "математические примеры"]
}

Давайте решим этот пример пошагово! 🎯

Дано выражение: $\frac{5}{6} + \frac{7}{15}$

Шаг 1️⃣: Найдём общий знаменатель
* Находим НОК(6, 15) = 30
* 30 будет нашим общим знаменателем

Шаг 2️⃣: Приведём каждую дробь к общему знаменателю
* Для первой дроби: $\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{25}{30}$
* Для второй дроби: $\frac{7}{15} \cdot \frac{2}{2} = \frac{14}{30}$

Шаг 3️⃣: Складываем дроби с одинаковыми знаменателями
* $\frac{25}{30} + \frac{14}{30} = \frac{39}{30}$

Шаг 4️⃣: Сокращаем полученную дробь (если возможно)
* $\frac{39}{30} = \frac{13}{10}$ (сократили на 3)

Ответ: $\frac{13}{10}$

Проверить можно, переведя в десятичные дроби:
* $\frac{13}{10} = 1,3$
* $\frac{5}{6} ≈ 0,833$ и $\frac{7}{15} ≈ 0,467$
* $0,833 + 0,467 = 1,3$ ✅