Решение задач на сложение и вычитание дробей

Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу тебе решить эти задания.

Задание 4

Вычислим: $\frac{11}{4} + \frac{6}{5}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5: $\frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{55}{20}$
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 4: $\frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}$
Сложим дроби: $\frac{55}{20} + \frac{24}{20} = \frac{55 + 24}{20} = \frac{79}{20}$
Выделим целую часть: $\frac{79}{20} = 3\frac{19}{20}$

Ответ: $3\frac{19}{20}$

Вычислим: $2\frac{1}{25} - \frac{9}{25}$

Представим смешанное число $2\frac{1}{25}$ в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 1}{25} = \frac{51}{25}$
Вычтем дроби: $\frac{51}{25} - \frac{9}{25} = \frac{51 - 9}{25} = \frac{42}{25}$
Выделим целую часть: $\frac{42}{25} = 1\frac{17}{25}$

Ответ: $1\frac{17}{25}$

Вычислим: $\frac{11}{4} - \frac{2}{5}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5: $\frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{55}{20}$
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 4: $\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20}$
Вычтем дроби: $\frac{55}{20} - \frac{8}{20} = \frac{55 - 8}{20} = \frac{47}{20}$
Выделим целую часть: $\frac{47}{20} = 2\frac{7}{20}$

Ответ: $2\frac{7}{20}$

Привет! Homiwork на связи. Продолжим решать задания.

Вычислим: $(1\frac{5}{6} + \frac{5}{3}) \cdot 24$

Приведем смешанное число $1\frac{5}{6}$ к неправильной дроби: $1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 равен 6.
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: $\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{10}{6}$
Сложим дроби: $\frac{11}{6} + \frac{10}{6} = \frac{11 + 10}{6} = \frac{21}{6}$
Упростим дробь: $\frac{21}{6} = \frac{7}{2}$
Умножим на 24: $\frac{7}{2} \cdot 24 = 7 \cdot 12 = 84$

Ответ: 84

Вычислим: $(1\frac{11}{16} + 3\frac{7}{8}) \cdot 4$

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
- $1\frac{11}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 11}{16} = \frac{27}{16}$
- $3\frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{31}{8}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 8 равен 16.
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: $\frac{31 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{62}{16}$
Сложим дроби: $\frac{27}{16} + \frac{62}{16} = \frac{27 + 62}{16} = \frac{89}{16}$
Умножим на 4: $\frac{89}{16} \cdot 4 = \frac{89}{4}$
Выделим целую часть: $\frac{89}{4} = 22\frac{1}{4}$

Ответ: $22\frac{1}{4}$

Вычислим: $(\frac{9}{16} + 2\frac{3}{8}) \cdot 24$

Приведем смешанное число $2\frac{3}{8}$ к неправильной дроби: $2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 8 равен 16.
Умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: $\frac{19 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{38}{16}$
Сложим дроби: $\frac{9}{16} + \frac{38}{16} = \frac{9 + 38}{16} = \frac{47}{16}$
Умножим на 24: $\frac{47}{16} \cdot 24 = \frac{47 \cdot 3}{2} = \frac{141}{2}$
Выделим целую часть: $\frac{141}{2} = 70\frac{1}{2}$

Ответ: $70\frac{1}{2}$