Задача 1. Певец гуляет

Давайте решим задачу о движении пошагово:

1️⃣ Определим данные из задачи:
- Скорость певца (v₁) = 50 м/мин
- Скорость репортёров (v₂) = 65 м/мин
- Начальное расстояние (S) = 90 м

2️⃣ Найдем разницу скоростей:
- Δv = v₂ - v₁ = 65 - 50 = 15 м/мин
Это скорость сближения репортёров и певца.

3️⃣ Используем формулу времени:
- t = S ÷ Δv
- t = 90 ÷ 15 = 6

4️⃣ Проверка:
- За 6 минут репортёры пройдут: 65 × 6 = 390 м
- За 6 минут певец пройдет: 50 × 6 = 300 м
- Разница: 390 - 300 = 90 м (начальное расстояние)

Ответ: Через 6 минут репортёры догонят певца.

Задача на движение парусника и катера

Это задача на движение в одном направлении (движение вдогонку).

Давайте решим задачу пошагово:

1️⃣ Выпишем данные:
- Скорость парусника (v₁) = 37 км/ч
- Скорость катера (v₂) = 58 км/ч
- Начальное расстояние = 68 км
- Время движения (t) = 2 часа

2️⃣ Определим тип движения:
- Оба объекта движутся в одном направлении
- Катер движется быстрее и будет догонять парусник
- Это задача на сближение объектов

3️⃣ Найдем разность скоростей:
- Δv = v₂ - v₁ = 58 - 37 = 21 км/ч
Это скорость сближения катера и парусника

4️⃣ Найдем расстояние, на которое сократится расстояние между объектами за 2 часа:
- S₁ = Δv × t = 21 × 2 = 42 км

5️⃣ Найдем итоговое расстояние:
- S = 68 - 42 = 26 км

Ответ: Через 2 часа расстояние между катером и парусником будет 26 километров.