Решение задач по математике. Вариант №1

Photo

Я определил, что язык задания - Russian. Сейчас я решу задачи из "Варианта №1" по порядку.

Задание 1

Укажите порядок действий и найдите значение:
$(790 - 17472 : 84) - 64 + 54 \cdot 903$

  1. Деление: $17472 : 84 = 208$
  2. Вычитание в скобках: $790 - 208 = 582$
  3. Умножение: $54 \cdot 903 = 48762$
  4. Вычитание: $582 - 64 = 518$
  5. Сложение: $518 + 48762 = 49280$

Ответ: $49280$

Задание 2

Выполнить действия:
а) $80300 - 5037$
б) $3800 \cdot 73$
в) $769 \cdot 48$
г) $20706 : 34$

Решение:
а) $80300 - 5037 = 75263$
б) $3800 \cdot 73 = 277400$
в) $769 \cdot 48 = 36912$
г) $20706 : 34 = 609$

Ответы:
а) $75263$
б) $277400$
в) $36912$
г) $609$

Задание 3

Расстояние между городами 930 км. Одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного 45 км/ч, другого 48 км/ч. Через сколько часов поезда встретились?

Решение:
1. Найдем суммарную скорость поездов: $45 + 48 = 93$ км/ч
2. Разделим расстояние между городами на суммарную скорость, чтобы найти время встречи: $930 : 93 = 10$ часов

Ответ: Через 10 часов поезда встретятся.

Объясни решение задачи 3 максимально подробно с пошаговыми комментариями, укажи все использованные правила и формулы

Задание 3 (Подробное объяснение)

Условие: Расстояние между городами 930 км. Одновременно навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного 45 км/ч, другого 48 км/ч. Через сколько часов поезда встретились?

Решение:

  1. Понимание задачи: Два поезда движутся навстречу друг другу. Нам нужно найти время, через которое они встретятся. Ключевой момент здесь - это то, что они сближаются друг с другом.

  2. Вспоминаем формулу: Основная формула, связывающая расстояние, скорость и время:

    $Расстояние = Скорость \cdot Время$ или $S = V \cdot t$

    Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:

    $Время = Расстояние : Скорость$ или $t = \frac{S}{V}$

  3. Определение скорости сближения: Так как поезда движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это называется скоростью сближения.

    $V_{сближения} = V_1 + V_2$, где $V_1$ - скорость первого поезда, $V_2$ - скорость второго поезда.

    В нашем случае: $V_{сближения} = 45 + 48 = 93$ км/ч

  4. Расчет времени встречи: Теперь, когда мы знаем расстояние между городами (930 км) и скорость сближения (93 км/ч), мы можем найти время встречи:

    $t = \frac{S}{V_{сближения}} = \frac{930}{93} = 10$ часов

Ответ: Через 10 часов поезда встретятся.

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×