Вычисление площади и периметра сложных фигур

Photo

Задание 1-3: Найти площадь (S) и периметр (P) фигур

Рассмотрим каждую фигуру по отдельности:

Фигура 1:
- Размеры: 4×12 со ступенькой 5×6
- Площадь (S₁) = 4×12 + 5×6 = 48 + 30 = 78 кв. ед.
- Периметр (P₁) = 4 + 12 + 5 + 6 + 5 + 12 = 44 ед.

Фигура 2:
- Размеры: 4×9 со ступенькой 5×12
- Площадь (S₂) = 4×9 + 5×12 = 36 + 60 = 96 кв. ед.
- Периметр (P₂) = 4 + 9 + 5 + 12 + 5 + 9 = 44 ед.

Фигура 3:
- Размеры: 3×9 со ступенькой 3×9
- Площадь (S₃) = 3×9 + 3×9 = 27 + 27 = 54 кв. ед.
- Периметр (P₃) = 3 + 9 + 3 + 9 + 3 + 9 = 36 ед.

Подробное решение задания

📐 Для нахождения площади и периметра сложных фигур используем следующие правила:

  1. Правило нахождения площади сложной фигуры:
    - Разбиваем фигуру на простые прямоугольники
    - Находим площадь каждого прямоугольника по формуле S = a × b
    - Складываем полученные площади

  2. Правило нахождения периметра:
    - Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры
    - Обходим фигуру по контуру, складывая все стороны

🔍 Разберем каждую фигуру:

Фигура 1:
1. Разбиваем на два прямоугольника:
- Нижний: 4 × 12
- Верхний выступ: 5 × 6
2. Площадь:
- S₁ = (4 × 12) + (5 × 6)
- S₁ = 48 + 30 = 78 кв. ед.
3. Периметр (обход по контуру):
- P₁ = 4 + 12 + 5 + 6 + 5 + 12 = 44 ед.

Фигура 2:
1. Разбиваем на два прямоугольника:
- Нижний: 4 × 9
- Верхний выступ: 5 × 12
2. Площадь:
- S₂ = (4 × 9) + (5 × 12)
- S₂ = 36 + 60 = 96 кв. ед.
3. Периметр:
- P₂ = 4 + 9 + 5 + 12 + 5 + 9 = 44 ед.

Фигура 3:
1. Разбиваем на два прямоугольника:
- Левый: 3 × 9
- Правый выступ: 3 × 9
2. Площадь:
- S₃ = (3 × 9) + (3 × 9)
- S₃ = 27 + 27 = 54 кв. ед.
3. Периметр:
- P₃ = 3 + 9 + 3 + 9 + 3 + 9 = 36 ед.

Проверка:
- Все размеры учтены
- Расчеты проведены верно
- Единицы измерения указаны

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×