Решение примера: $3 \frac{5}{12} - 1 \frac{7}{36}$

🧮 Алгоритм решения:

1. Приведем смешанные числа к общему знаменателю
   - НОК(12, 36) = 36

2. Преобразуем $3 \frac{5}{12}$:
   - $3 \frac{5}{12} = \frac{36 \cdot 3 + 5}{12} = \frac{108 + 5}{12} = \frac{113}{12}$

3. Преобразуем $1 \frac{7}{36}$:
   - $1 \frac{7}{36} = \frac{36 \cdot 1 + 7}{36} = \frac{36 + 7}{36} = \frac{43}{36}$

4. Выполним вычитание:
   - $\frac{113}{12} - \frac{43}{36} = \frac{113 \cdot 3 - 43 \cdot 1}{36} = \frac{339 - 43}{36} = \frac{296}{36}$

5. Упростим результат:
   - $\frac{296}{36} = \frac{74}{9} = 8 \frac{2}{9}$

✅ Ответ: $8 \frac{2}{9}$

Решение задачи

🔍 Алгоритм решения:

1. Найдем общую долю учеников, ушедших в музей и кино:
   - В музей: $\frac{2}{9}$ класса
   - В кино: $\frac{3}{4}$ класса

2. Вычислим сумму долей:
   - $\frac{2}{9} + \frac{3}{4} = \frac{8}{36} + \frac{27}{36} = \frac{35}{36}$

3. Определим, что в классе меньше 40 человек:
   - Пусть в классе $x$ человек
   - $\frac{35}{36} \cdot x < 40$

4. Решим уравнение:
   - $x = \frac{40 \cdot 36}{35} = \frac{1440}{35} = 36$

✅ Ответ: В классе 36 человек

Сокращение дроби $\frac{102}{510}$

🧮 Алгоритм решения:

1. Найдем НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя:
   - Числитель: 102
   - Знаменатель: 510

2. Разложим на простые множители:
   - 102 = $2 \cdot 3 \cdot 17$
   - 510 = $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 17$

3. НОД(102, 510) = $2 \cdot 3 \cdot 17 = 102$

4. Сократим дробь:
   - $\frac{102}{510} = \frac{102 \div 102}{510 \div 102} = \frac{1}{5}$

✅ Ответ: $\frac{1}{5}$