Задача 1

Две пятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 18 мальчиков?

Решение:
1) Если девочки составляют $\frac{2}{5}$ всех учащихся, то мальчики составляют $\frac{3}{5}$ (так как $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$)

2) Зная, что мальчиков 18 и они составляют $\frac{3}{5}$ всех учащихся, можно найти общее количество учащихся:
* Если $\frac{3}{5}$ = 18, то $\frac{1}{5}$ = 6
* Значит, все учащиеся (5/5) = 6 × 5 = 30

Ответ: в классе всего 30 учащихся.

Задача 2

Осенью с яблонь сняли яблоки — жёлтые и зелёные. Зелёных яблок сняли 36 кг. Жёлтые яблоки составили четыре седьмых всех яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли?

Решение:
1) Если жёлтые яблоки составляют $\frac{4}{7}$ всех яблок, то зелёные составляют $\frac{3}{7}$ (так как $1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$)

2) Зная, что зелёных яблок 36 кг и они составляют $\frac{3}{7}$ всех яблок, найдём общее количество:
* Если $\frac{3}{7}$ = 36 кг, то $\frac{1}{7}$ = 12 кг
* Значит, все яблоки (7/7) = 12 × 7 = 84

Ответ: всего сняли 84 килограмма яблок.

Задача 3

В книге 87 страниц. Стас уже прочитал две трети всех страниц. Сколько страниц осталось прочитать Стасу?

Решение:
1) Стас прочитал $\frac{2}{3}$ всех страниц

2) Значит, осталось прочитать $\frac{1}{3}$ (так как $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$)

3) Найдём количество оставшихся страниц:
* $\frac{1}{3}$ от 87 = 87 ÷ 3 = 29

Ответ: Стасу осталось прочитать 29 страниц.

Задача

Решим задачу пошагово:

1) Изначально у Коли было 140 рублей

2) Сначала Коля отдал Оле $\frac{3}{4}$ своих денег:
* $140 \cdot \frac{3}{4} = 105$ рублей отдал Оле
* У Коли осталось: $140 - 105 = 35$ рублей

3) Потом в банке Коле дали кредит на сумму, равную $\frac{4}{7}$ от имеющихся у него денег:
* $35 \cdot \frac{4}{7} = 20$ рублей кредит

4) Итоговая сумма у Коли:
* $35 + 20 = 55$ рублей

Ответ: у Коли стало 55 рублей.

Проверка:
- Изначально было 140 рублей
- Отдал $\frac{3}{4}$ = 105 рублей
- Осталось 35 рублей
- Получил кредит $\frac{4}{7}$ от 35 = 20 рублей
- Итого: 55 рублей

Задание а) 5 : 2

1. Выполним деление 5 на 2:
   $5 \div 2 = 2\frac{1}{2}$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{5}{2}$

3. Выделим целую часть:
   - Целая часть: 2
   - Дробная часть: $\frac{1}{2}$

Задание б) 17 : 6

1. Выполним деление 17 на 6:
   $17 \div 6 = 2\frac{5}{6}$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{17}{6}$

3. Выделим целую часть:
   - Целая часть: 2
   - Дробная часть: $\frac{5}{6}$

Задание в) 40 : 9

1. Выполним деление 40 на 9:
   $40 \div 9 = 4\frac{4}{9}$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{40}{9}$

3. Выделим целую часть:
   - Целая часть: 4
   - Дробная часть: $\frac{4}{9}$

Задание г) 49 : 10

1. Выполним деление 49 на 10:
   $49 \div 10 = 4\frac{9}{10}$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{49}{10}$

3. Выделим целую часть:
   - Целая часть: 4
   - Дробная часть: $\frac{9}{10}$

Задание д) 268 : 33

1. Выполним деление 268 на 33:
   $268 \div 33 = 8\frac{4}{33}$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{268}{33}$

3. Выделим целую часть:
   - Целая часть: 8
   - Дробная часть: $\frac{4}{33}$

Задание е) 499 : 28

1. Выполним деление 499 на 28:
   $499 \div 28 = 17\frac{23}{28}$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{499}{28}$

3. Выделим целую часть:
   - Целая часть: 17
   - Дробная часть: $\frac{23}{28}$

Задание ж) 561 : 100

1. Выполним деление 561 на 100:
   $561 \div 100 = 5\frac{61}{100}$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{561}{100}$

3. Выделим целую часть:
   - Целая часть: 5
   - Дробная часть: $\frac{61}{100}$

Задание з) 1024 : 1000

1. Выполним деление 1024 на 1000:
   $1024 \div 1000 = 1\frac{24}{1000}$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{1024}{1000}$

3. Выделим целую часть:
   - Целая часть: 1
   - Дробная часть: $\frac{24}{1000}$

Задача а) 5 : 2

1. Выполним деление 5 на 2:
   $5 \div 2 = 2.5$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{5}{2}$

3. Целая часть: 2

4. Дробная часть: $\frac{1}{2}$

Задача б) 17 : 6

1. Выполним деление 17 на 6:
   $17 \div 6 = 2.833...$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{17}{6}$

3. Целая часть: 2

4. Дробная часть: $\frac{5}{6}$

Задача в) 40 : 9

1. Выполним деление 40 на 9:
   $40 \div 9 = 4.444...$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{40}{9}$

3. Целая часть: 4

4. Дробная часть: $\frac{4}{9}$

Задача г) 49 : 10

1. Выполним деление 49 на 10:
   $49 \div 10 = 4.9$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{49}{10}$

3. Целая часть: 4

4. Дробная часть: $\frac{9}{10}$

Задача д) 268 : 33

1. Выполним деление 268 на 33:
   $268 \div 33 = 8.121...$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{268}{33}$

3. Целая часть: 8

4. Дробная часть: $\frac{4}{33}$

Задача е) 499 : 28

1. Выполним деление 499 на 28:
   $499 \div 28 = 17.821...$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{499}{28}$

3. Целая часть: 17

4. Дробная часть: $\frac{23}{28}$

Задача ж) 561 : 100

1. Выполним деление 561 на 100:
   $561 \div 100 = 5.61$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{561}{100}$

3. Целая часть: 5

4. Дробная часть: $\frac{61}{100}$

Задача з) 1024 : 1000

1. Выполним деление 1024 на 1000:
   $1024 \div 1000 = 1.024$

2. Представим в виде неправильной дроби:
   $\frac{1024}{1000}$

3. Целая часть: 1

4. Дробная часть: $\frac{24}{1000}$