Определение существования логарифмов

Photo

Задание 2
Найдем, какой из логарифмов не имеет смысла.

Рассмотрим каждый вариант:

1) $\log_2 0,6^{-12}$
- Основание 2 > 0 и ≠ 1 ✅
- $0,6^{-12}$ > 0 ✅
Этот логарифм существует.

2) $\log_2(-4)^3$
- Основание 2 > 0 и ≠ 1 ✅
- $(-4)^3 = -64$ < 0 ❌
Этот логарифм НЕ существует, так как логарифм отрицательного числа не определен в области действительных чисел.

3) $\log_{0,1} 1$
- Основание 0,1 > 0 и ≠ 1 ✅
- 1 > 0 ✅
Этот логарифм существует.

Ответ: Логарифм под номером 2 ($\log_2(-4)^3$) не имеет смысла, так как нельзя найти логарифм отрицательного числа.

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×