Задание: Вычислить выражение

$\frac{1}{5^2} \log_5^2 + \log_5 3 - \log_5 28$

Решим задачу пошагово:

1) Сначала упростим $\frac{1}{5^2}$:
* $\frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$

2) Теперь наше выражение выглядит так:
* $\frac{1}{25}\log_5^2 + \log_5 3 - \log_5 28$

3) Преобразуем $\log_5 28$:
* $28 = 4 × 7$
* По свойству логарифмов: $\log_5 28 = \log_5(4 × 7) = \log_5 4 + \log_5 7$

4) Подставим обратно:
* $\frac{1}{25}\log_5^2 + \log_5 3 - (\log_5 4 + \log_5 7)$
* $\frac{1}{25}\log_5^2 + \log_5 3 - \log_5 4 - \log_5 7$

Это и есть окончательный ответ, так как дальнейшие преобразования без калькулятора произвести затруднительно.