{
"subject": "Алгебра и Excel",
"grade": 10,
"url_subject": "math",
"lang": "ru",
"title": "Вычисление произведения матриц в Excel",
"description": "Пошаговое решение задачи на вычисление произведения транспонированной матрицы A и обратной матрицы D в Excel",
"keywords": ["матрицы", "Excel", "транспонирование", "обратная матрица", "произведение матриц", "линейная алгебра"]
}

Давайте решим эту задачу пошагово. Нам нужно вычислить Z = A^T * D^(-1)

Шаг 1: Подготовка данных в Excel
- Введите матрицу A в диапазон ячеек, например A1:B2
- Введите матрицу D в другой диапазон, например D1:E2

Шаг 2: Транспонирование матрицы A (A^T)
- Используйте функцию ТРАНСП()
- Результат A^T будет:

[1  4]
[3  2]

Шаг 3: Нахождение обратной матрицы D (D^(-1))
- Используйте функцию МОБР()
- Для матрицы D определитель = 32-(-1)1 = 7
- D^(-1) = (1/7) * [2 1]
[-1 3]

Шаг 4: Перемножение матриц
- Используйте функцию МУМНОЖ()
- Выделите диапазон для результата
- Введите формулу =МУМНОЖ(ТРАНСП(A1:B2);МОБР(D1:E2))
- Нажмите Ctrl+Shift+Enter для выполнения формулы как формулы массива

Результат Z будет матрицей 2×2:

Z = [1/7  -2/7]
    [2/7   3/7]

Важно:
- Все матричные формулы в Excel должны вводиться как формулы массива
- Размерности матриц должны соответствовать правилам умножения матриц
- Матрица D должна быть невырожденной (определитель ≠ 0)