Задание: Заполнение таблицы

Необходимо заполнить пропуски в таблице, где:
R - радиус цилиндра
h - высота цилиндра
V - объем цилиндра

Для решения будем использовать формулу объема цилиндра: $V = πR^2h$

Решаем последовательно для каждой строки:

1️⃣ Строка 1:
- R = 6 см
- h = 10 см
- V = π × 6² × 10 = 360π ≈ 1130.97 см³

2️⃣ Строка 2:
- R = 4√2 м
- h = 6 м
- V = π × (4√2)² × 6 = 192π м³

3️⃣ Строка 3:
- R = 1 м
- h = 18.6 м
- V = π × 1² × 18.6 = 18.6π м³

4️⃣ Строка 4:
- R = 8 см
- h неизвестно
- V = 12.8π см³
- Находим h: 12.8π = π × 8² × h
- h = 12.8π ÷ (64π) = 0.2 см

5️⃣ Строка 5:
- R неизвестно
- h = 72.2 м
- V = 240π м³
- Находим R: 240π = π × R² × 72.2
- R² = 240π ÷ (72.2π) ≈ 3.325
- R ≈ 1.82 м

Задача на расчет площади боковой поверхности

Дано:
- Труба длиной 6 м и диаметром 30 см
- Необходимо добавить 2.5% площади на боковую поверхность

Решение:

1️⃣ Найдем площадь боковой поверхности трубы без учета припуска:
- Боковая поверхность цилиндра = πDh, где D - диаметр, h - высота
- D = 30 см = 0.3 м
- h = 6 м
- S = π × 0.3 × 6 = 5.65 м²

2️⃣ Рассчитаем припуск 2.5%:
- Припуск = 5.65 × 0.025 = 0.14 м²

3️⃣ Общая площадь с припуском:
- S_общая = 5.65 + 0.14 = 5.79 м²

Ответ: Для изготовления трубы потребуется 5.79 м² материала.