Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу.

Задание 1

На изображении представлена функция:

$y = 3\sin(x - \pi/2) - 1$

Необходимо проанализировать эту функцию и, возможно, построить её график.

Анализ функции:

1. Амплитуда: Амплитуда равна 3, что означает, что максимальное отклонение от среднего значения равно 3.
2. Период: Период синусоидальной функции $y = \sin(x)$ равен $2\pi$. В данном случае период не меняется, так как нет коэффициента перед $x$.
3. Сдвиг по горизонтали: Функция сдвинута вправо на $\pi/2$ единицы.
4. Сдвиг по вертикали: Функция сдвинута вниз на 1 единицу.

Построение графика (основные точки):

• Исходная функция $y = \sin(x)$ проходит через точки: $(0, 0)$, $(\pi/2, 1)$, $(\pi, 0)$, $(3\pi/2, -1)$, $(2\pi, 0)$.
• Для функции $y = 3\sin(x - \pi/2) - 1$:
  • Сдвиг вправо на $\pi/2$: $(\pi/2, 0)$, $(\pi, 1)$, $(3\pi/2, 0)$, $(2\pi, -1)$, $(5\pi/2, 0)$.
  • Умножение на 3: $(\pi/2, 0)$, $(\pi, 3)$, $(3\pi/2, 0)$, $(2\pi, -3)$, $(5\pi/2, 0)$.
  • Сдвиг вниз на 1: $(\pi/2, -1)$, $(\pi, 2)$, $(3\pi/2, -1)$, $(2\pi, -4)$, $(5\pi/2, -1)$.

Таким образом, можно построить график, используя эти точки и зная общую форму синусоиды.