Нахождение производной функции x^2 * cos(x). Математический анализ

Привет! Сейчас решим это задание.

Задание 1

Найти производную функции $f(x) = x^2 \cos(x)$.

Для решения этой задачи нам потребуется правило произведения для производных:

$(u(x)v(x))' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)$

В нашем случае:
* $u(x) = x^2$
* $v(x) = \cos(x)$

Тогда:
* $u'(x) = 2x$
* $v'(x) = -\sin(x)$

Применяем правило произведения:

$f'(x) = (x^2 \cos(x))' = (x^2)' \cos(x) + x^2 (\cos(x))' = 2x \cos(x) + x^2 (-\sin(x)) = 2x \cos(x) - x^2 \sin(x)$

Ответ: $f'(x) = 2x \cos(x) - x^2 \sin(x)$

Текст скопирован

Готово

Ошибка

Эта функция доступна только для пользователей с Прайм статусом

Высококачественные решения от нейросети с подробными объяснениями и визуализациями доступны эксклюзивно для пользователей с Прайм статусом.

Это решение публичное. Другие пользователи могут его видеть.