Задание 12

Пусть $x$ - время, за которое сгорает третья свеча.

1. Определим скорости сгорания каждой свечи:

   • Первая свеча: $\frac{36}{12} = 3$ см/час
   • Вторая свеча: $\frac{36}{9} = 4$ см/час
   • Третья свеча: $\frac{36}{x}$ см/час

2. Определим, сколько сантиметров сгорело от каждой свечи к моменту, когда третья свеча догорела:

   • Первая свеча: $3x$ см
   • Вторая свеча: $4x$ см

3. Определим, сколько сантиметров осталось от каждой свечи:

   • Первая свеча: $36 - 3x$ см
   • Вторая свеча: $36 - 4x$ см

4. Составим уравнение, используя условие, что огарок от первой свечи в полтора раза длиннее, чем от второй:
   $36 - 3x = 1.5(36 - 4x)$

5. Решим уравнение:
   $36 - 3x = 54 - 6x$
   $3x = 18$
   $x = 6$

Таким образом, третья свеча сгорает за 6 часов.

Ответ: 6 часов.