Вероятность выпадения решки при броске монеты: решение задачи

Photo

Я понял, нужно решить задачу по теории вероятностей.

Задание 5

Условие: Монету бросают трижды. Найти вероятность того, что решка выпадет ровно три раза.

Решение:

  1. Определим пространство элементарных событий:
    При трех бросках монеты возможно $2^3 = 8$ различных исходов. Перечислим их:

    • РРР
    • РРО
    • РОР
    • ОРР
    • РОО
    • ОРО
    • ООР
    • ООО

    Здесь "Р" - решка, "О" - орёл.

  2. Определим благоприятные исходы:
    Нам нужно, чтобы решка выпала ровно три раза. Этому соответствует только один исход: РРР.

  3. Вычислим вероятность:
    Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

    $P(\text{три решки}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{8}$

Ответ: Вероятность того, что решка выпадет ровно три раза, равна $\frac{1}{8}$ или 0.125.

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×