Привет! 👋 Давай решим эту задачу вместе.

Задание 17

В этой задаче нам нужно рассмотреть все возможные варианты движения автомобиля и грузовика, чтобы найти расстояние между ними через час.

Вариант 1: Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу

В этом случае их скорости складываются.

1. Найдем суммарную скорость:
   $v_{общая} = v_{автомобиля} + v_{грузовика} = 95 \text{ км/ч} + 85 \text{ км/ч} = 180 \text{ км/ч}$
2. Найдем расстояние, которое они преодолеют вместе за 1 час:
   $S_{вместе} = v_{общая} \cdot t = 180 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 180 \text{ км}$
3. Так как расстояние между пунктами А и Б равно 180 км, через час они встретятся, и расстояние между ними будет равно 0.

Вариант 2: Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении

В этом случае нужно рассмотреть два подварианта:

• Подвариант 2.1: Автомобиль и грузовик выехали из одного и того же пункта (например, из пункта А)

  1. Найдем расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час:
     $S_{автомобиля} = v_{автомобиля} \cdot t = 95 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 95 \text{ км}$
  2. Найдем расстояние, которое проедет грузовик за 1 час:
     $S_{грузовика} = v_{грузовика} \cdot t = 85 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 85 \text{ км}$
  3. Найдем расстояние между ними через 1 час:
     $\Delta S = S_{автомобиля} - S_{грузовика} = 95 \text{ км} - 85 \text{ км} = 10 \text{ км}$

• Подвариант 2.2: Автомобиль и грузовик выехали из разных пунктов (А и Б) в одном направлении

  Предположим, что автомобиль выехал из пункта А, а грузовик из пункта Б, и они движутся в направлении от А к Б.

  1. Расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час: 95 км.
  2. Расстояние, которое проедет грузовик за 1 час: 85 км.
  3. Если автомобиль догоняет грузовик, то расстояние между ними уменьшится на:
     $\Delta S = 95 \text{ км} - 85 \text{ км} = 10 \text{ км}$
  4. Изначальное расстояние между ними было 180 км, значит, через час расстояние будет:
     $S = 180 \text{ км} - 10 \text{ км} = 170 \text{ км}$

  Если грузовик догоняет автомобиль, то расстояние между ними увеличится на 10 км, и через час расстояние будет:
  $S = 180 \text{ км} + 10 \text{ км} = 190 \text{ км}$

Ответ:

• Если автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними через час будет 0 км.
• Если автомобиль и грузовик движутся в одном направлении из одного пункта, то расстояние между ними через час будет 10 км.
• Если автомобиль и грузовик движутся в одном направлении из разных пунктов, то расстояние между ними через час может быть 170 км или 190 км.