Решение задач по теории графов: поиск путей

Photo

Задание 1

Сколько существует путей, являющихся цепями, из вершины A в вершину E?

Чтобы найти количество путей из вершины A в вершину E, рассмотрим все возможные маршруты:

  1. A -> C -> E
  2. A -> F -> E
  3. A -> B -> C -> E
  4. A -> G -> F -> E
  5. A -> D -> E

Таким образом, существует 5 путей из вершины A в вершину E.

Ответ: 5

Теория графов

Теория графов

Изучить

Задание 2

Как называется кратчайший путь из вершины A в вершину E?

Чтобы найти кратчайший путь из вершины A в вершину E, рассмотрим все возможные маршруты и выберем путь с наименьшим количеством переходов:

  1. A -> C -> E (2 перехода)
  2. A -> F -> E (2 перехода)
  3. A -> B -> C -> E (3 перехода)
  4. A -> G -> F -> E (3 перехода)
  5. A -> D -> E (2 перехода)

Кратчайшие пути: A -> C -> E, A -> F -> E, A -> D -> E (все по 2 перехода).

Ответ: A -> C -> E, A -> F -> E, A -> D -> E

Задание 3

Сколько существует путей, являющихся цепями, из вершины E в вершину A?

Чтобы найти количество путей из вершины E в вершину A, рассмотрим все возможные маршруты:

  1. E -> C -> A
  2. E -> F -> G -> A
  3. E -> D -> A

Таким образом, существует 3 пути из вершины E в вершину A.

Ответ: 3

Задание 4

Как называется кратчайший путь из вершины E в вершину A?

Чтобы найти кратчайший путь из вершины E в вершину A, рассмотрим все возможные маршруты и выберем путь с наименьшим количеством переходов:

  1. E -> C -> A (2 перехода)
  2. E -> F -> G -> A (3 перехода)
  3. E -> D -> A (2 перехода)

Кратчайшие пути: E -> C -> A, E -> D -> A (оба по 2 перехода).

Ответ: E -> C -> A, E -> D -> A

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×