Язык задания: Russian

Задание 12

Понимание задачи

Необходимо найти первоначальную сумму вклада, зная конечную сумму, процентную ставку и срок вклада с ежегодной капитализацией.

Решение

Формула для расчета конечной суммы вклада с ежегодной капитализацией:

$S = P(1 + r)^n$

Где:
- $S$ - конечная сумма вклада
- $P$ - первоначальная сумма вклада (то, что нужно найти)
- $r$ - процентная ставка (в десятичной форме)
- $n$ - количество лет

В нашем случае:
- $S = 665500$ рублей
- $r = 10\% = 0.1$
- $n = 3$ года

Подставляем значения в формулу и решаем относительно $P$:

$665500 = P(1 + 0.1)^3$
$665500 = P(1.1)^3$
$665500 = P \cdot 1.331$

$P = \frac{665500}{1.331}$
$P = 500000$

Ответ

Первоначальная сумма вклада составляет 500000 рублей.

500000