Решение задач на движение: скорость, время, расстояние

Photo

Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу решить эти задания.

Задание 1

Условие:

Аля гуляла на стадионе, Валя - в парке. Аля двигалась в 1.5 раза быстрее Вали и прошла в 2 раза большее расстояние. Прогулка Али заняла на 40 минут больше, чем прогулка Вали. Сколько времени гуляла Аля? Ответ выразите в минутах.

Решение:

  1. Обозначим время прогулки Вали за $t$ (в минутах). Тогда время прогулки Али будет $t + 40$ (в минутах).

  2. Обозначим скорость Вали за $v$, тогда скорость Али будет $1.5v$.

  3. Обозначим расстояние, которое прошла Валя, за $s$, тогда расстояние, которое прошла Аля, будет $2s$.

  4. Используем формулу расстояние = скорость * время ($s = v \cdot t$) для обеих девочек:

    • Для Вали: $s = v \cdot t$
    • Для Али: $2s = 1.5v \cdot (t + 40)$
  5. Выразим $s$ из уравнения для Вали: $s = v \cdot t$ и подставим в уравнение для Али:

    $2(v \cdot t) = 1.5v \cdot (t + 40)$

  6. Сократим обе части уравнения на $v$ (так как скорость не равна нулю):

    $2t = 1.5(t + 40)$

  7. Раскроем скобки:

    $2t = 1.5t + 60$

  8. Перенесем $1.5t$ в левую часть уравнения:

    $2t - 1.5t = 60$

  9. Упростим:

    $0.5t = 60$

  10. Найдем $t$:

    $t = \frac{60}{0.5} = 120$

  11. Теперь найдем время прогулки Али:

    $t_{Али} = t + 40 = 120 + 40 = 160$

Ответ: Аля гуляла 160 минут.

```markdown

```

Задание 2

В задании №2 нужно указать число или дробь. Пожалуйста, предоставьте контекст или условие задачи №2, чтобы я мог вам помочь.

```markdown

```

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×