📝 Задание 9.1

Дано:
* Вера, Игорь и Миша ловили окуней.
* Игорь поймал больше окуней, чем Вера.
* Вместе Игорь и Вера поймали столько же окуней, сколько поймал Миша.
* Меньше двух окуней не поймал никто из них.
* Все вместе они поймали 12 окуней.

Найти: Сколько окуней поймал Миша?

Решение:

1. Обозначим количество окуней, пойманных Верой, как $V$, Игорем - $I$, Мишей - $M$.
2. Из условия "Вместе Игорь и Вера поймали столько же окуней, сколько поймал Миша" следует, что $I + V = M$.
3. Из условия "Все вместе они поймали 12 окуней" следует, что $I + V + M = 12$.
4. Подставим $I + V = M$ в уравнение $I + V + M = 12$, получим $M + M = 12$, то есть $2M = 12$.
5. Разделим обе части уравнения $2M = 12$ на 2, получим $M = 6$.

Ответ: Миша поймал 6 окуней.

📝 Задание 9.2

Дано:
* Вера, Игорь и Миша ловили окуней.
* Игорь поймал больше окуней, чем Вера.
* Вместе Игорь и Вера поймали столько же окуней, сколько поймал Миша.
* Меньше двух окуней не поймал никто из них.
* Все вместе они поймали 12 окуней.
* Миша поймал 6 окуней (из решения 9.1).

Найти: Сколько окуней поймал Игорь?

Решение:

1. Мы знаем, что $I + V = M$ и $M = 6$, следовательно, $I + V = 6$.
2. Также известно, что Игорь поймал больше окуней, чем Вера, то есть $I > V$.
3. Меньше двух окуней не поймал никто из них, значит $I \ge 2$ и $V \ge 2$.

4. Перечислим возможные варианты для $I$ и $V$, учитывая, что $I + V = 6$ и $I > V$:

   • $I = 5$, $V = 1$ - не подходит, так как $V < 2$.
   • $I = 4$, $V = 2$ - подходит.
   • $I = 3$, $V = 3$ - не подходит, так как $I > V$.

5. Таким образом, единственный подходящий вариант: Игорь поймал 4 окуня, а Вера - 2 окуня.

Ответ: Игорь поймал 4 окуня.