Здравствуйте! Давайте решим задачи по порядку.

Задание a)

Дано:
$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -3 \ 5 & -2 & 0 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \ 0 & -2 & -4 \end{pmatrix}$, $\alpha = 1$, $\beta = -2$

Нужно найти: $C = \alpha A + \beta B$

Решение:
$C = 1 \cdot \begin{pmatrix} 2 & 1 & -3 \ 5 & -2 & 0 \end{pmatrix} + (-2) \cdot \begin{pmatrix} 3 & 1 & 2 \ 0 & -2 & -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -3 \ 5 & -2 & 0 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -6 & -2 & -4 \ 0 & 4 & 8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2-6 & 1-2 & -3-4 \ 5+0 & -2+4 & 0+8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 & -1 & -7 \ 5 & 2 & 8 \end{pmatrix}$

Ответ:
$C = \begin{pmatrix} -4 & -1 & -7 \ 5 & 2 & 8 \end{pmatrix}$

Задание b)

Дано:
$A = \begin{pmatrix} 3 & 4 & 1 \ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} -2 & 5 & 3 \ 0 & -1 & 7 \end{pmatrix}$, $\alpha = 3$, $\beta = -2$

Нужно найти: $C = \alpha A + \beta B$

Решение:
$C = 3 \cdot \begin{pmatrix} 3 & 4 & 1 \ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} + (-2) \cdot \begin{pmatrix} -2 & 5 & 3 \ 0 & -1 & 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 & 12 & 3 \ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 & -10 & -6 \ 0 & 2 & -14 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9+4 & 12-10 & 3-6 \ 3+0 & 6+2 & 9-14 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 13 & 2 & -3 \ 3 & 8 & -5 \end{pmatrix}$

Ответ:
$C = \begin{pmatrix} 13 & 2 & -3 \ 3 & 8 & -5 \end{pmatrix}$

Задание c)

Дано:
$A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \ 3 & 0 & 5 \ 0 & 3 & -3 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -4 \ 0 & 2 & 0 \ 1 & 2 & -3 \end{pmatrix}$, $\alpha = 4$, $\beta = 2$

Нужно найти: $C = \alpha A + \beta B$

Решение:
$C = 4 \cdot \begin{pmatrix} 1 & -2 & 1 \ 3 & 0 & 5 \ 0 & 3 & -3 \end{pmatrix} + 2 \cdot \begin{pmatrix} 2 & 1 & -4 \ 0 & 2 & 0 \ 1 & 2 & -3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & -8 & 4 \ 12 & 0 & 20 \ 0 & 12 & -12 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 & 2 & -8 \ 0 & 4 & 0 \ 2 & 4 & -6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4+4 & -8+2 & 4-8 \ 12+0 & 0+4 & 20+0 \ 0+2 & 12+4 & -12-6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 & -6 & -4 \ 12 & 4 & 20 \ 2 & 16 & -18 \end{pmatrix}$

Ответ:
$C = \begin{pmatrix} 8 & -6 & -4 \ 12 & 4 & 20 \ 2 & 16 & -18 \end{pmatrix}$