Анализ таблицы стоимости проезда между железнодорожными станциями
В данном задании представлена таблица, которая показывает стоимость проезда между соседними железнодорожными станциями. Разберем информацию, представленную в таблице, и визуализируем её в виде графа.
Шаг 1: Анализ условия задачи
Согласно условию:
- В таблице указана стоимость проезда между соседними железнодорожными станциями
- Числа на пересечении строк и столбцов означают стоимость проезда между соответствующими станциями
- Если пересечение строки и столбца пусто, то станции не являются соседними
- Символ "×" на диагонали означает, что это одна и та же станция (проезд невозможен)
Шаг 2: Извлечение данных из таблицы
Из таблицы видно следующие соединения между станциями и стоимость проезда:
- A → B: 1
- A → C: 4
- A → E: 1
- B → A: 1
- B → D: 3
- C → A: 4
- C → E: 2
- D → B: 3
- E → A: 1
- E → C: 2
Обратите внимание, что стоимость проезда в обоих направлениях между станциями одинакова, что логично для железнодорожного сообщения.
Шаг 3: Анализ графа железнодорожных станций
На основе визуализации и данных из таблицы можно сделать следующие выводы:
-
Структура сети:
- Всего 5 станций: A, B, C, D и E
- Станция A соединена с B, C и E
- Станция B соединена с A и D
- Станция C соединена с A и E
- Станция D соединена только с B
- Станция E соединена с A и C
-
Стоимость проезда:
- Самый дешевый проезд (стоимость 1) между станциями: A-B, A-E
- Средняя стоимость проезда (стоимость 2) между станциями: C-E
- Более дорогой проезд (стоимость 3) между станциями: B-D
- Самый дорогой проезд (стоимость 4) между станциями: A-C
-
Особенности сети:
- Станция A имеет наибольшее количество соединений (3 соединения)
- Станция D имеет наименьшее количество соединений (1 соединение)
- Между некоторыми станциями нет прямого сообщения (например, между B и C, между D и E)
Шаг 4: Возможные маршруты между станциями
Если нужно добраться из одной станции в другую, не соединенную напрямую, необходимо использовать промежуточные станции. Например:
- Маршрут B → C: можно проехать через A (B → A → C) с общей стоимостью 1 + 4 = 5
- Маршрут B → E: можно проехать через A (B → A → E) с общей стоимостью 1 + 1 = 2
- Маршрут D → A: можно проехать через B (D → B → A) с общей стоимостью 3 + 1 = 4
- Маршрут D → C: можно проехать через B и A (D → B → A → C) с общей стоимостью 3 + 1 + 4 = 8
- Маршрут D → E: можно проехать через B и A (D → B → A → E) с общей стоимостью 3 + 1 + 1 = 5
Таким образом, таблица позволяет определить не только прямые соединения между станциями, но и рассчитать оптимальные маршруты с пересадками.
