Задание: Перевести число 548₁₀ в двоичную систему счисления

Решим задачу пошагово, используя метод последовательного деления на 2:

1️⃣ Делим число на 2, записываем остаток (он будет цифрой двоичного числа):
- 548 ÷ 2 = 274 (остаток 0)
- 274 ÷ 2 = 137 (остаток 0)
- 137 ÷ 2 = 68 (остаток 1)
- 68 ÷ 2 = 34 (остаток 0)
- 34 ÷ 2 = 17 (остаток 0)
- 17 ÷ 2 = 8 (остаток 1)
- 8 ÷ 2 = 4 (остаток 0)
- 4 ÷ 2 = 2 (остаток 0)
- 2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)
- 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

2️⃣ Читаем остатки снизу вверх:

548₁₀ = 1000100100₂

3️⃣ Проверка:
1×2⁹ + 0×2⁸ + 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ =
512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 548

Ответ: 548₁₀ = 1000100100₂

Подробное объяснение перевода числа 548₁₀ в двоичную систему счисления

🎯 Правило перевода:
Для перевода целого числа из десятичной системы в двоичную нужно последовательно делить число на 2, записывая остатки от деления. Полученные остатки, прочитанные снизу вверх, образуют число в двоичной системе счисления.

📝 Важно помнить:
- В двоичной системе используются только цифры 0 и 1
- Остаток от деления на 2 может быть только 0 или 1
- Деление продолжаем до тех пор, пока частное не станет равным 0

🔢 Пошаговое решение:
1. Делим 548 на 2:
- 548 ÷ 2 = 274 (остаток 0) ← последняя цифра числа
- 274 ÷ 2 = 137 (остаток 0)
- 137 ÷ 2 = 68 (остаток 1)
- 68 ÷ 2 = 34 (остаток 0)
- 34 ÷ 2 = 17 (остаток 0)
- 17 ÷ 2 = 8 (остаток 1)
- 8 ÷ 2 = 4 (остаток 0)
- 4 ÷ 2 = 2 (остаток 0)
- 2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)
- 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1) ← первая цифра числа

2. Записываем остатки снизу вверх:
   548₁₀ = 1000100100₂

✅ Проверка решения:
Разложим число по степеням двойки:
1×2⁹ + 0×2⁸ + 0×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ =
512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 = 548

🎉 Ответ: 548₁₀ = 1000100100₂

Задание: Перевести число 941₁₀ в двоичную систему счисления

🎯 Алгоритм решения:
Будем последовательно делить число на 2, записывая остатки от деления. Затем прочитаем остатки снизу вверх.

📝 Решение:
1. Выполняем деление:
- 941 ÷ 2 = 470 (остаток 1)
- 470 ÷ 2 = 235 (остаток 0)
- 235 ÷ 2 = 117 (остаток 1)
- 117 ÷ 2 = 58 (остаток 1)
- 58 ÷ 2 = 29 (остаток 0)
- 29 ÷ 2 = 14 (остаток 1)
- 14 ÷ 2 = 7 (остаток 0)
- 7 ÷ 2 = 3 (остаток 1)
- 3 ÷ 2 = 1 (остаток 1)
- 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

2. Читаем остатки снизу вверх:
   941₁₀ = 1110101101₂

✅ Проверка:
Разложим по степеням двойки:
1×2⁹ + 1×2⁸ + 1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ =
512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 941

🎉 Ответ: 941₁₀ = 1110101101₂