Привет! Сейчас помогу с этими заданиями.

Задание 1

Необходимо расположить числа в порядке возрастания: $11101011_2$, $153_8$, $E36F_{16}$, $1989_{10}$.

1. Перевод в десятичную систему:

   • $11101011_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = 235_{10}$
   • $153_8 = 1 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 3 \cdot 8^0 = 64 + 40 + 3 = 107_{10}$
   • $E36F_{16} = 14 \cdot 16^3 + 3 \cdot 16^2 + 6 \cdot 16^1 + 15 \cdot 16^0 = 14 \cdot 4096 + 3 \cdot 256 + 6 \cdot 16 + 15 = 57344 + 768 + 96 + 15 = 58223_{10}$

2. Расположение в порядке возрастания:
   $107_{10} < 235_{10} < 1989_{10} < 58223_{10}$

Ответ: $153_8; 11101011_2; 1989_{10}; E36F_{16}$

Задание 2

Дана дата рождения в двоичной системе счисления: число $11110_2$; месяц $101_2$; год $11111000101_2$. Переведите все в десятичную систему счисления и узнаете, когда родились.

1. Перевод в десятичную систему:
   • Число: $11110_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30_{10}$
   • Месяц: $101_2 = 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5_{10}$
   • Год: $11111000101_2 = 1 \cdot 2^{10} + 1 \cdot 2^9 + 1 \cdot 2^8 + 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 4 + 1 = 1989_{10}$

Ответ: 30 мая 1989 года.

Задание 3

Необходимо перевести числа в двоичную систему счисления: $EF27_{16}$; $0{,}6123_8$; $699_{10}$.

1. Перевод $EF27_{16}$ в двоичную систему:

   • $E = 14 = 1110_2$
   • $F = 15 = 1111_2$
   • $2 = 0010_2$
   • $7 = 0111_2$
   • $EF27_{16} = 1110111100100111_2$

2. Перевод $0{,}6123_8$ в двоичную систему:

   • $0{,}6123_8 = 6 \cdot 8^{-1} + 1 \cdot 8^{-2} + 2 \cdot 8^{-3} + 3 \cdot 8^{-4} = \frac{6}{8} + \frac{1}{64} + \frac{2}{512} + \frac{3}{4096}$
   • $6_8 = 110_2$
   • $1_8 = 001_2$
   • $2_8 = 010_2$
   • $3_8 = 011_2$
   • $0{,}6123_8 = 0{, }110001010011_2$

3. Перевод $699_{10}$ в двоичную систему:

Делим на 2 и записываем остатки:

• $699 \div 2 = 349$ (остаток 1)
• $349 \div 2 = 174$ (остаток 1)
• $174 \div 2 = 87$ (остаток 0)
• $87 \div 2 = 43$ (остаток 1)
• $43 \div 2 = 21$ (остаток 1)
• $21 \div 2 = 10$ (остаток 1)
• $10 \div 2 = 5$ (остаток 0)
• $5 \div 2 = 2$ (остаток 1)
• $2 \div 2 = 1$ (остаток 0)
• $1 \div 2 = 0$ (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: $1010111011_2$

Ответ:
* $EF27_{16} = 1110111100100111_2$
* $0{,}6123_8 = 0{,}110001010011_2$
* $699_{10} = 1010111011_2$