Решение задачи по нахождению радиуса сферы 🌐

Дано:
- Объем сферы: V = 36π см³

Шаг 1: Вспомним формулу объема сферы

Формула объема сферы: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$, где r - радиус сферы

Шаг 2: Подставим известное значение объема

$36\pi = \frac{4}{3}\pi r^3$

Шаг 3: Преобразуем уравнение

$36\pi \cdot \frac{3}{4\pi} = r^3$

$27 = r^3$

Шаг 4: Найдем радиус

$r = \sqrt[3]{27} = 3$ см

Ответ: 3 см 📏

Решение задачи по нахождению объема сферы 🌐

Дано:
- Площадь поверхности сферы: S = 64π см²

Шаг 1: Вспомним формулы для площади поверхности и объема сферы

• Формула площади поверхности сферы: $S = 4\pi r^2$
• Формула объема сферы: $V = \frac{4}{3}\pi r^3$

Шаг 2: Найдем радиус из формулы площади поверхности

$64\pi = 4\pi r^2$

$64\pi \div 4\pi = r^2$

$16 = r^2$

$r = \sqrt{16} = 4$ см

Шаг 3: Подставим найденный радиус в формулу объема

$V = \frac{4}{3}\pi (4)^3$

$V = \frac{4}{3}\pi \cdot 64$

$V = \frac{4}{3} \cdot 64\pi$

$V = \frac{256\pi}{3}$ см³

Ответ: $\frac{256\pi}{3}$ см³ 📏