Задание 1

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников. Рассмотрим треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle ADE$. Они подобны, так как угол $A$ у них общий, а прямые $BC$ и $DE$ параллельны (шест и мачта стоят вертикально).

Из подобия треугольников следует пропорция:

$\frac{BC}{DE} = \frac{AB}{AE}$

Где:
* $BC$ - высота шеста, 2.5 м
* $DE$ - высота мачты (то, что нужно найти)
* $AB$ = 8 м
* $AE$ = 80 м

Подставим известные значения в пропорцию:

$\frac{2.5}{DE} = \frac{8}{80}$

Теперь решим уравнение относительно $DE$:

$DE = \frac{2.5 \cdot 80}{8} = \frac{200}{8} = 25$

Таким образом, высота мачты равна 25 метрам.

Ответ: 25