Задача по геометрии: Найти угол x

На изображении представлена окружность с центром O, в которой:
- Точки B, C, E, F лежат на окружности
- Угол EOF равен 130°
- Требуется найти угол x (угол BAC)

Решение:

1️⃣ Анализ данных

Из рисунка видно, что:
- Точки B, C, E, F лежат на окружности
- ∠EOF = 130° (центральный угол)
- Нам нужно найти ∠BAC = x

2️⃣ Применение свойств окружности

Вспомним важное свойство: центральный угол равен двум вписанным углам, опирающимся на ту же дугу.

Центральный угол EOF = 130°, значит вписанный угол ECF, опирающийся на ту же дугу EF, равен:
∠ECF = ∠EOF/2 = 130°/2 = 65°

3️⃣ Определение угла x

Заметим, что угол BAC (обозначенный как x) и угол ECF являются вертикальными углами (если продолжить линии AC и BC). Вертикальные углы равны.

Следовательно: ∠BAC = ∠ECF = 65°

Ответ: x = 65°