Решение треугольника ABC 🔺

Дано:
- Угол C = 90° (прямой угол)
- BC = 4
- tg A = $\frac{4\sqrt{33}}{33}$

Решение:
1) В прямоугольном треугольнике угол C = 90°

2) Найдем tg A = $\frac{4\sqrt{33}}{33}$
- $tg A = \frac{BC}{AC}$

3) Преобразуем формулу:
- $AC = \frac{BC}{tg A} = \frac{4}{\frac{4\sqrt{33}}{33}} = \frac{4 \cdot 33}{4\sqrt{33}} = \frac{132}{4\sqrt{33}} = \frac{33}{\sqrt{33}}$

4) Найдем AB по теореме Пифагора:
- $AB^2 = BC^2 + AC^2$
- $AB^2 = 4^2 + (\frac{33}{\sqrt{33}})^2$
- $AB = \sqrt{16 + \frac{1089}{33}} = \sqrt{16 + 33} = \sqrt{49} = 7$

Ответ: AB = 7 📏

Внимание! Для второй задачи недостаточно информации. Требуются координаты векторов a и b для вычисления косинуса угла между ними. 🤔