Найдем площадь треугольника MNK

Дано:
- Треугольник MNK
- NH - высота треугольника
- MH = 4
- HK = 20
- NK = 25

Решение:
1) В треугольнике проведена высота NH, которая делит основание MK на отрезки:
- MH = 4
- HK = 20

2) Найдем длину основания MK:
- MK = MH + HK = 4 + 20 = 24

3) Высоту NH можно найти по теореме Пифагора в треугольнике NHK:
- NH² + HK² = NK²
- NH² + 20² = 25²
- NH² + 400 = 625
- NH² = 225
- NH = 15

4) Площадь треугольника вычисляется по формуле:
$S = \frac{1}{2} \cdot MK \cdot NH$

5) Подставим значения:
$S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 15 = 180$

Ответ: 180