Задача по геометрии

Дано:
∠C = 25°
AD = DB = DC
Найти: ∠A, ∠ABC

Решение:

1️⃣ Так как AD = DB = DC:
- Треугольник ABC имеет две равные стороны, выходящие из точки D
- Точка D является центром описанной окружности треугольника ABC
- Отрезки AD, DB и DC являются радиусами этой окружности

2️⃣ Так как AD = DB:
- Треугольник ADB - равнобедренный
- Углы при основании равны: ∠DAB = ∠DBA

3️⃣ Так как DB = DC:
- Треугольник DBC - равнобедренный
- Углы при основании равны: ∠DBC = ∠DCB

4️⃣ Из условия известно, что ∠C = 25°
- В равнобедренном треугольнике DBC: ∠DBC = ∠DCB = (180° - 25°)/2 = 77.5°

5️⃣ В треугольнике ABC:
- ∠ABC = 77.5°
- ∠A = 180° - 77.5° - 25° = 77.5°

Ответ: ∠A = 77.5°, ∠ABC = 77.5°