👋 Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Задание:
Дано:
* $AB = 10$ см
* $\triangle ABC$ - прямоугольный, $\angle C = 90^\circ$
* $\angle ABD = 150^\circ$

Найти:
* $AC$
* $\angle B$

Решение:

1. Найдем $\angle CBA$:
   $\angle CBA$ и $\angle ABD$ - смежные углы, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
   $\angle CBA = 180^\circ - \angle ABD = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$

2. Найдем $AC$:
   В прямоугольном треугольнике $ABC$ катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы.
   $AC = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5$ см

3. Найдем $\angle BAC$:
   Сумма углов в треугольнике $ABC$ равна $180^\circ$.
   $\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ$

Ответ:
* $AC = 5$ см
* $\angle B = 30^\circ$