Задание 5

Дан треугольник со следующими элементами:
- Стороны: 55 и 50
- Высота к стороне 55: 48
- Проекция высоты на основание: 14

Найдем площадь треугольника двумя способами для проверки.

1️⃣ Способ 1 (через высоту):
* Площадь треугольника = $\frac{1}{2} \cdot a \cdot h$
* где $a$ - основание (55), $h$ - высота (48)
* $S_1 = \frac{1}{2} \cdot 55 \cdot 48 = 1320$ кв.ед.

2️⃣ Способ 2 (через проекцию высоты):
* По теореме Пифагора для правого треугольника с высотой:
* $h^2 + p^2 = c^2$, где:
* $h = 48$ (высота)
* $p = 14$ (проекция)
* $c = 50$ (сторона)
* Проверим: $48^2 + 14^2 = 50^2$
* $2304 + 196 = 2500$ ✅

Ответ: площадь треугольника равна 1320 квадратных единиц.