Задание: Найти площадь треугольника MNK

Решим задачу пошагово:

1) На рисунке мы видим треугольник MNK, в котором:
* Проведена высота NH
* MH = 5 (единиц)
* HK = 16 (единиц)
* NK = 20 (единиц)

2) Для нахождения площади треугольника используем формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot h \cdot a$
где h - высота треугольника, a - основание

3) Найдем высоту треугольника (NH):
* По теореме Пифагора в треугольнике NHK:
* $NH^2 + HK^2 = NK^2$
* $NH^2 + 16^2 = 20^2$
* $NH^2 + 256 = 400$
* $NH^2 = 144$
* $NH = 12$ (берем положительное значение)

4) Находим площадь треугольника:
* Основание MK = MH + HK = 5 + 16 = 21
* $S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 21 = 126$

Ответ: 126 квадратных единиц