Задача: Найти ∠C и ∠B в прямоугольном треугольнике

Дано:
- Прямоугольный треугольник ABC
- ∠C = 90° (по условию прямоугольного треугольника)
- BC = 12
- AB = 15

Решение:

1) В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180°:
∠A + ∠B + ∠C = 180°

2) Так как ∠C = 90°, то:
∠A + ∠B = 90°

3) В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
$\tan A = \frac{BC}{AC}$

4) По теореме Пифагора найдем AC:
$AC^2 = AB^2 - BC^2$
$AC^2 = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 = 81$
$AC = 9$

5) Теперь найдем угол A:
$\tan A = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}$
$A = \arctan(\frac{4}{3}) ≈ 53.13°$

6) Найдем угол B:
$B = 90° - A ≈ 36.87°$

Ответ:
- ∠C = 90°
- ∠B ≈ 36.87°