Нахождение площади треугольника с использованием теоремы Пифагора

Я понял, нужно найти площадь треугольника MNK.

Задание 1

Для нахождения площади треугольника MNK, воспользуемся формулой:

$S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота$

В данном случае, основание MK = MH + HK = 6 + 15 = 21. Высота NH неизвестна, но её можно найти из прямоугольного треугольника NHK, используя теорему Пифагора:

$NK^2 = NH^2 + HK^2$
$17^2 = NH^2 + 15^2$
$289 = NH^2 + 225$
$NH^2 = 289 - 225 = 64$
$NH = \sqrt{64} = 8$

Теперь, когда известна высота NH = 8, можно вычислить площадь треугольника MNK:

$S = \frac{1}{2} \cdot 21 \cdot 8 = 21 \cdot 4 = 84$

Ответ: Площадь треугольника MNK равна 84.

Ответ: 84

1 Объяснить теорему Пифагора 1 Другой способ решения