Задание: Найти угол в треугольнике

На изображении представлен треугольник ABD с точкой M внутри. Нам дано, что угол CAB равен 138°.

Решение:

1) Рассмотрим треугольник ABD. Точка M находится внутри этого треугольника.

2) Из чертежа видно, что угол CAB = 138°. Этот угол является внешним углом для треугольника ABD при вершине A.

3) По свойству внешнего угла треугольника: внешний угол равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

4) Таким образом: ∠CAB = ∠ABD + ∠ADB

5) Из этого следует: ∠ABD + ∠ADB = 138°

6) В треугольнике сумма всех углов равна 180°, поэтому:
∠ABD + ∠ADB + ∠BAD = 180°

7) Подставляя наше равенство из пункта 5:
138° + ∠BAD = 180°

8) Отсюда находим угол BAD:
∠BAD = 180° - 138° = 42°

Ответ: угол BAD равен 42°.