Решение задачи о высоте трапеции 🧐

Дано:
- Основания трапеции: $a = 3$, $b = 7$
- Площадь трапеции: $S = 70$

Алгоритм решения:
1) Формула площади трапеции: $S = \frac{(a+b)h}{2}$
2) Подставляем известные значения: $70 = \frac{(3+7)h}{2}$
3) Упрощаем: $70 = \frac{10h}{2}$
4) Умножаем обе части на 2: $140 = 10h$
5) Находим высоту: $h = 14$

Ответ: 14 📏

Подробное решение задачи о высоте трапеции 📐

Дано:
- Основания трапеции: $a = 3$ (меньшее основание), $b = 7$ (большее основание)
- Площадь трапеции: $S = 70$
- Требуется найти высоту трапеции $h$

Теоретическая база:
Площадь трапеции вычисляется по формуле:
$S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$

где:
- $a$ и $b$ — длины оснований трапеции
- $h$ — высота трапеции

Пошаговое решение:

1) Запишем формулу площади трапеции:
$S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h$

2) Подставим известные значения из условия задачи:
$70 = \frac{1}{2} \cdot (3 + 7) \cdot h$

3) Вычислим сумму оснований:
$3 + 7 = 10$

4) Подставим полученное значение в формулу:
$70 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot h = 5h$

5) Выразим высоту $h$:
$h = \frac{70}{5} = 14$

Проверка:
Подставим найденное значение $h = 14$ в формулу площади трапеции:
$S = \frac{1}{2} \cdot (3 + 7) \cdot 14 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 14 = 5 \cdot 14 = 70$

Полученное значение совпадает с площадью из условия задачи, значит решение верно.

Ответ: высота трапеции равна 14 единиц длины.