Задача 1

Даны две средние линии треугольника, которые относятся как 3:5. Нужно найти эти средние линии, если сумма параллельных им сторон равна 48 см.

Решение:
1) Пусть первая средняя линия равна 3x, а вторая 5x, где x - некоторое число
2) Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна
3) Если первая средняя линия 3x, то параллельная ей сторона равна 6x
4) Если вторая средняя линия 5x, то параллельная ей сторона равна 10x
5) По условию: 6x + 10x = 48
6) 16x = 48
7) x = 3

Ответ:
Первая средняя линия: 3 × 3 = 9 см
Вторая средняя линия: 5 × 3 = 15 см