Здравствуйте! Давайте решим эту задачу.

Задание 1

Условие: Дан прямоугольник ABCD. Нужно определить, равны ли треугольники DOC и AOD по первому признаку равенства треугольников. Известно, что $DOC = AOD$.

Решение:

Первый признак равенства треугольников гласит: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

1. Рассмотрим треугольники DOC и AOD:

   • $DO$ - общая сторона.
   • $OC = OA$ (диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам).
   • $\angle DOC = \angle AOD$ (дано).

2. Применим первый признак равенства треугольников:

   • У нас есть две стороны ($DO$ и $OC$ для треугольника $DOC$, и $DO$ и $OA$ для треугольника $AOD$) и угол между ними ($\angle DOC$ и $\angle AOD$ соответственно), которые равны.

3. Вывод:

   • Следовательно, треугольники $DOC$ и $AOD$ равны по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: Равны.

Равны