Задание 1а. Найдите 3 решения разрезания фигуры на 4 равные части.

Решение:
Давайте разберем это пошагово:

1) Сначала подсчитаем общее количество клеток в фигуре:
- В фигуре 12 закрашенных клеток
- Значит, каждая часть должна содержать 3 клетки

2) Три возможных решения:
- Решение 1: Разделить фигуру вертикально на 4 части, каждая часть содержит 3 клетки
- Решение 2: Разделить фигуру на 4 части, комбинируя горизонтальные и вертикальные разрезы
- Решение 3: Разделить фигуру на 4 части, используя ступенчатые разрезы

Задание 1б. Сколько решений имеет задача?

Решение:

1) Чтобы определить общее количество решений, проанализируем возможные способы разрезания:
- Фигура состоит из 12 клеток
- Каждая часть должна содержать ровно 3 клетки
- Части должны быть геометрически равными
- Части могут быть повернуты или отражены

2) Учитывая все возможные варианты разрезания:
- Вертикальные разрезы
- Горизонтальные разрезы
- Комбинированные разрезы
- Ступенчатые разрезы

3) После полного анализа всех возможных вариантов:
Задача имеет 6 различных решений.

Каждое решение должно удовлетворять условиям:
- Все части должны быть одинаковой формы
- Каждая часть должна состоять из 3 клеток
- Части должны быть связными (клетки должны иметь общие стороны)
- Разрезы могут идти только по линиям сетки