Решение задач по геометрии с отрезками

Я обнаружил на изображении 4 задания по геометрии. Сейчас я решу их по порядку, дам подробные объяснения и отформатирую ответ в Markdown.

Задание 1

Условие:
Дано: отрезок DF, DE = 6.4 см, EF = 3.9 см, DF = 9.3 см.
Найти: ошибку.

Решение:
Нужно проверить, выполняется ли равенство DF = DE + EF.
Подставим известные значения:
DE + EF = 6.4 см + 3.9 см = 10.3 см
Так как DF = 9.3 см, а DE + EF = 10.3 см, то DF ≠ DE + EF.

Ответ:
Ошибка в том, что длина отрезка DF указана неверно. Правильная длина DF = 10.3 см.

1 Объяснить подробнее 1 Показать теорию

Задание 2

Условие:
Дано: KM = 9 см, LN = 8 см, KN = 12 см.
Найти: LM.

Решение:
Из рисунка видно, что отрезок KN состоит из отрезков KL, LM и MN. Нам нужно найти длину отрезка LM.
Выразим LM через известные отрезки:
LM = KN - KL - MN
Нам известны KN, KM и LN. Выразим KL и MN через них:
KL = KM - LM
MN = LN - LM
Подставим эти выражения в первое уравнение:
LM = KN - (KM - LM) - (LN - LM)
LM = KN - KM + LM - LN + LM
LM - LM - LM = KN - KM - LN
-LM = KN - KM - LN
LM = KM + LN - KN
Подставим известные значения:
LM = 9 см + 8 см - 12 см = 5 см

Ответ:
LM = 5 см

1 Объяснить подробнее 1 Проверить другим способом

Задание 3

Условие:
На рисунке точка K принадлежит отрезку MN. A и C - середины отрезков MK и KN соответственно. MK = 12 см, KN = 6 см.
Найти: AC.

Решение:
Так как A - середина MK, то MA = AK = MK / 2 = 12 см / 2 = 6 см.
Так как C - середина KN, то KC = CN = KN / 2 = 6 см / 2 = 3 см.
Отрезок AC состоит из отрезков AK и KC.
AC = AK + KC = 6 см + 3 см = 9 см.

Ответ:
AC = 9 см

1 Объяснить подробнее

Варианты продолжения:

1 Продолжить решение