Задание 1: Нарисуй треугольник ABC и проведи $DE \parallel AC$. Известно, что $D \in AB, E \in BC, \angle CBA = 69^\circ, \angle BDE = 34^\circ$. Вычисли $\angle ACB$.

Решение:

1. Так как $DE \parallel AC$, то $\angle BDE = \angle BAC$ как соответственные углы при параллельных прямых $DE$ и $AC$ и секущей $AB$. Следовательно, $\angle BAC = 34^\circ$.

2. В треугольнике $ABC$ известны два угла: $\angle CBA = 69^\circ$ и $\angle BAC = 34^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Поэтому, $\angle ACB = 180^\circ - \angle CBA - \angle BAC = 180^\circ - 69^\circ - 34^\circ = 77^\circ$.

Ответ: $\angle ACB = 77^\circ$