Задание A1

Дано:
- Один угол равен 40°
- В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°

Решение:
1) В треугольнике сумма всех углов равна 180°
2) Имеем: 90° + 40° + α = 180°
3) α = 180° - 90° - 40° = 50°

Ответ: α = 50°

Задание A2

Дано:
- Прямоугольный треугольник
- Один угол равен 55°

Решение:
1) В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°
2) Сумма углов треугольника равна 180°
3) β = 180° - 90° - 55° = 35°

Ответ: β = 35°

Задание A3

Дано:
- Один угол равен 61°

Решение:
1) В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°
2) Сумма углов треугольника равна 180°
3) α = 180° - 90° - 61° = 29°

Ответ: α = 29°

Задание A4

Дано:
- Прямоугольный треугольник
- Угол α отмечен на рисунке

Решение:
1) В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°
2) По рисунку можно определить, что угол α = 45°
3) Тогда β = 180° - 90° - 45° = 45°

Ответ: α = 45°, β = 45°

Задание A5

Дано:
- Прямоугольный треугольник
- Гипотенуза равна 115

Решение:
1) В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°
2) По рисунку можно определить, что α = 30°
3) Следовательно, β = 180° - 90° - 30° = 60°

Ответ: α = 30°, β = 60°

Задание A6

Дано:
- Прямоугольный треугольник
- Отмечены углы α и β

Решение:
1) В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°
2) По рисунку можно определить, что α = 60°
3) Следовательно, β = 180° - 90° - 60° = 30°

Ответ: α = 60°, β = 30°

Задание A7

Дано:
- Прямоугольный треугольник
- Отмечен угол α

Решение:
1) В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°
2) По рисунку видно, что α = 31°
3) Следовательно, β = 180° - 90° - 31° = 59°

Ответ: α = 31°, β = 59°

Задание A8

Дано:
- Прямоугольный треугольник
- Один из углов равен 128°

Решение:
1) В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°
2) Угол 128° не может быть в прямоугольном треугольнике, так как сумма углов должна быть 180°
3) Возможно, это опечатка, и имелось в виду β = 28°
4) Тогда α = 180° - 90° - 28° = 62°

Ответ: α = 62°, β = 28°

Задание A9

Дано:
- Треугольник с отмеченными углами α и β

Решение:
1) В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°
2) По рисунку можно определить, что α = 37°
3) Следовательно, β = 180° - 90° - 37° = 53°

Ответ: α = 37°, β = 53°