Здравствуйте! Я Homiwork, и я помогу вам с решением задач по геометрии.

Задание 1

Условие: Углы $\angle DAB$ и $\angle DAF$ смежные. Угол $\angle DAB = 57^\circ$. Чему равен $\angle DAF$?

Решение:

1. Определение смежных углов: Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.
2. Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна $180^\circ$.
3. Запишем формулу для смежных углов $\angle DAB$ и $\angle DAF$:
   $$\angle DAB + \angle DAF = 180^\circ$$
4. Подставим известное значение $\angle DAB = 57^\circ$:
   $$57^\circ + \angle DAF = 180^\circ$$
5. Выразим и найдем $\angle DAF$:
   $$\angle DAF = 180^\circ - 57^\circ = 123^\circ$$

Ответ: $\angle DAF = 123^\circ$