Привет! Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас помогу тебе решить эту задачу.

Задание 9

Дано:

• $\angle 1 = 40^\circ$
• Необходимо найти $\angle 2$, $\angle 3$, $\angle 4$

Решение:

1. Определение смежных углов:

   • Смежные углы — это два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, а их не общие стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов равна $180^\circ$.

2. Нахождение $\angle 4$:

   • $\angle 1$ и $\angle 4$ — смежные углы.
   • $\angle 1 + \angle 4 = 180^\circ$
   • $\angle 4 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$

3. Определение вертикальных углов:

   • Вертикальные углы — это два угла, образованные при пересечении двух прямых, не являющиеся смежными. Вертикальные углы равны.

4. Нахождение $\angle 2$:

   • $\angle 1$ и $\angle 2$ — вертикальные углы.
   • $\angle 2 = \angle 1 = 40^\circ$

5. Нахождение $\angle 3$:

   • По условию, угол между вертикальной линией и горизонтальной прямой равен $90^\circ$.
   • $\angle 2 + \angle 3 = 90^\circ$
   • $\angle 3 = 90^\circ - \angle 2 = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$

Ответ:

• $\angle 2 = 40^\circ$
• $\angle 3 = 50^\circ$
• $\angle 4 = 140^\circ$