Задание 2

Даны две параллельные прямые m и n, которые пересекаются прямой под углом 130°. Необходимо найти углы ∠1 и ∠2.

Решение:

1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой образуются следующие пары углов:
* Соответственные углы (равны)
* Накрест лежащие углы (равны)
* Односторонние углы (в сумме дают 180°)

2) На рисунке угол 130° и угол 1 являются односторонними углами, поэтому:
* ∠1 + 130° = 180° (сумма односторонних углов)
* ∠1 = 180° - 130° = 50°

3) Угол 2 и угол 130° являются вертикальными углами, поэтому:
* ∠2 = 130° (вертикальные углы равны)

Ответ:
* ∠1 = 50°
* ∠2 = 130°

Задание 3

Даны две параллельные прямые p и l, пересечённые секущей. Известно, что ∠1 = 40°. Требуется найти углы ∠1 и ∠2.

Решение:

1) При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются следующие пары углов:
* Соответственные углы (равны)
* Накрест лежащие углы (равны)
* Односторонние углы (в сумме дают 180°)

2) По условию нам известно, что ∠1 = 40°

3) Угол 2 и угол 1 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых секущей, поэтому:
* ∠2 = ∠1 = 40° (накрест лежащие углы равны)

Ответ:
* ∠1 = 40°
* ∠2 = 40°